Тест вартегга: инструкция и интерпретация рисунков в квадратах

Как сделать животных?

Сделать животных из квадратного листа бумаги несложно. С созданием подобных поделок сможет справиться даже ученик 1-2 класса, достаточно лишь руководствоваться простой и понятной схемой, и действовать пошагово.

Например, можно сложить оригами в виде мордочки зайца. Для этого необходимо взять бумажный квадрат и сложить пополам, тщательно проглаживая линию сгиба, чтобы наметить середину. Далее необходимо чуть загнуть нижнюю его часть, основание, назад, а затем подвернуть кверху небольшие треугольнички, как это показано на схеме, чтобы сформировались уши зверька. Теперь переворачиваем заготовку на другую сторону и прячем верхние и нижние уголки квадрата, чтобы получить мордашку. Готово!

Есть и другой лёгкий вариант поделки-оригами в виде животного, а именно: лисы. Складывается такая фигурка также несложно.

Для начала необходимо сложить квадрат пополам, хорошо проглаживая линию сгиба, затем заготовку нужно развернуть, и сложить ещё раз пополам, чтобы получить ещё одну линию, создав таким образом крестообразные центральные линии. Получается равнобедренный треугольник, углы которого нужно загнуть кверху, формируя таким образом ромб с несколькими слоями. Теперь отгибаем уголки, как это показано на рисунке, чтобы сформировать ушки и хвост. Готово!

Прямоугольник

Прямоугольник — четырехугольник, у которого все стороны пересекаются под прямым углом.

Свойства прямоугольника:

• Диагонали прямоугольника равны и делятся в точке пересечения пополам.
• Около прямоугольника можно описать окружность с центром в точке пересечения его диагоналей и радиусом, который равен половине диагонали.

Узнать площадь прямоугольника помогут следующие формулы:

1. S = a × b, где a, b — ширина и высота прямоугольника.
2. S = a × √(d2 — а2), где а — известная сторона, d — диагональ.

   Диагональ — это отрезок, который соединяет противоположные вершины фигуры. Он есть во всех фигурах, число вершин которых больше трех.

3. S = 0,5 × d2 × 𝑠𝑖𝑛(𝑎), где d — диагональ.

Периметр прямоугольника — сумма длины и ширины, умноженная на два.

P = 2 × (a + b), где a — ширина, b — высота.

Конструктивное построение в академическом рисунке.

Конструктивное построение натюрморта.

К конструктивному построению геометрических фигур художник приступает только после того, как лист правильно скомпонован и пропорции взяты верно. Проверка пропорций в рисунке происходит несколько раз в начале работы. Конструктивное построение — важнейший этап, и происходит он только после верной компоновки и взятия сходства. Приступая к построению, не отвлекайтесь на внешние эффекты и детали. Курсы рисования карандашом Киев

В рисунке необходимо создать иллюзию объёма, сохраняя ощущение объема, и ощущение конструкции в заданном ракурсе. Помните, на каждом из этапов рисования фигуры должны выглядеть объёмно.

Пространство — среда, в которой размещен рисуемый предмет, будь то простая геометрическая фигура или обнаженная модель. Объекты в пространстве имеют свою высоту, ширину, глубину, то есть находятся в трёхмерном пространстве. В начале обучения рисунку, умение передавать объём лучше закрепляется в рисовании простых фигур, ведь на нее действуют те же законы, что и на живую модель

Старайтесь не спешить рисовать сложные формы, поработайте над конструктивным построением куба, шара, призм и конусов, это крайне важно. Школа рисования Киев

Изготовление цветов

В технике оригами можно сделать и цветы, которые впоследствии можно будет преподнести в качестве подарка на тот или иной праздник. Разберёмся с тем, как сделать лилию из бумаги.

• Для этого также потребуется квадрат, который для начала нужно сложить пополам, проглаживая линию сгиба и получая прямоугольник, а потом развернуть и сложить ещё раз, но уже в другую сторону. Вновь разверните заготовку, у вас получится квадрат, поделённый на 4 маленьких квадрата, сложите фигуру уголок к уголку, чтобы получить равнобедренный треугольник, а затем ещё раз разверните и проделайте всё то же самое, но в другую сторону, не забывая при этом проглаживать линии сгибов. Теперь сложите противоположные уголки заготовки, чтобы получить «двойной квадрат» и разверните заготовку открытым краем кверху.
• Откройте ближний клапан и отогните его к центральной линии, как это показано на рисунке. Разверните сгиб и раскройте откидную часть, после чего сплющите её вдоль образовавшихся складочек. Самый маленький клапан, находящийся по правой стороне, загните влево, после чего согните правый край к центру. Всё то же самое, начиная с разворота сгиба, необходимо проделать слева.
• Поверните заготовку так, чтобы она лежала раскрытым краем к вам, после чего поднимите ближний клапан к вершине, что лежит напротив, так, чтобы они совпали. После этого с правой стороны должен образоваться кармашек, который нужно сложить влево, как на схеме. То же самое нужно проделать с верхней частью заготовки.
• Отведите полученный слой в противоположную сторону, и переверните заготовку. Повторите все те действия, что вы делали с другой стороны, после чего согните к центральной части клапаны с правой стороны. То же самое нужно сделать с остальных двух сторон.
• Разверните модель цветка свободным краем в левую сторону, а нижний край с правой стороны загните к центральной части – то же самое проделайте с другими краями. Теперь закрутите четыре клапана лили с помощью карандаша. Цветок готов!

Как создается объёмное изображение на стене

Существует несколько способов создать трехмерный декор в своём доме. Наиболее простым в плане реализации будет заказ готового изображения, нанесенного на ткань или другой материал. После изготовления, вам достаточно будет закрепить покрытие в нужном месте и наслаждаться результатом.

Еще один тип готовых картин – специальная разновидность обоев. Здесь также ничего самостоятельно делать не придется. Нужно лишь пойти в магазин и купить подходящее покрытие.

Есть варианты покрытий, в которых изображение дополняется особыми материалами, имитирующими песок, штукатурку или другие подобные материалы.

Следующим способом, позволяющим украсить свой дом, разместив 3D рисунки на его стенах, будет покупка обоев с картинами, нанесенными особенной краской. Эффект объема проявляется на них только тогда, когда картина освещена ультрафиолетовым светом. Под обычным освещением, это ничем не выделяющиеся покрытия, иногда даже вовсе без видимых орнаментов.

Последний тип такого декора подойдёт только тем, кто обладает художественным талантом – создать объемный рисунок на стене своими руками. При этом, есть несколько техник, включающих в себя не только использование красок. Можно создать картину из декоративной штукатурки, вылепить ее из гипса или использовать метод аппликации – способов очень много.

Ход занятия.

Сегодня мы отправимся в страну, которая называется «Мастерицино» и встретимся там с мастерами,которые делают очень красивые коврики из геометрических фигур.

Звучит музыка и воспитатель перевоплощается в мастера, который делает ковры. Дети оказываются в стране «Мастерицино».Рассматриваем различные предметы: платки, расписанную посуду хохломской росписью, свистульки, матрешки. Останавливаем взгляд на коврах.

Воспитатель (переодетый в мастера)предлагает поиграть в игру: «Назови геометрическую фигуру».

Цель: уточнить и закрепить название геометрических фигур. (детям загадываются загадки).

Нет углов у меня

И похож на блюдце я,

На тарелку и на крышку,

На кольцо, на колесо.

Кто же я такой, друзья?

Назовите вы меня! Круг.

Три вершины,

Три угла,

Три сторонки –

Кто же я? Треугольник.

Растянули мы квадрат

И представили на взгляд,

На кого он стал похожим

Или с чем-то очень схожим?

Не кирпич, не треугольник —

Стал квадрат… (прямоугольник).

Четыре палочки сложил

И вот квадратик получил.

Он давно знаком со мной,

Каждый угол в нем — прямой.

Все четыре стороны

Одинаковой длины.

Вам его представить рад,

А зовут его. квадрат.

После игры дети присаживаются на стульчик и ведётся беседа на тему: «Красивые коврики».

Цель: привлечь внимание детей на рассматривание декоративных ковриков, вызвать желание сделать такой же коврик. Воспитатель: ребята на днях откроется выставка –ярмарка ковров.А у меня проблема: ковров всего 3…Не могу же я с 3-мя поехать, а мастера, которые вместе со мной делают-уехали за тканями в другой город

Может вы мне поможете?

Воспитатель: ребята на днях откроется выставка –ярмарка ковров.А у меня проблема: ковров всего 3…Не могу же я с 3-мя поехать, а мастера, которые вместе со мной делают-уехали за тканями в другой город. Может вы мне поможете?

Ответ детей: да!

В: назовите какие фигуры вы видите на ковре? Какого они цвета?

Детям предлагается игра: «Найди свой домик» (динамическая пауза). Дети вынимают себе карточку из мешочка с изображением геометрической фигуры. По команде воспитателя они занимают соответствующий домик со своей геометрической фигурой.

Молодцы, справились с заданием.

Теперь мы все с вами знаем и можем приступить к работе. Присаживайтесь за столы. Так как мы сегодня настоящие мастера-узор будите выбирать сами, какой захотите.

Но прежде, чем приступить к работе –давайте вспомним правила безопасности в работе.

В: спрашивает сначала детей…Затем обобщает сам: ножницами не махать, резать аккуратно, ножницы держать колечки. Клей в рот не брать, ручки вытирать об тряпочку.

Дети по возможности самостоятельно разрезают полоски на прямоугольники, из квадрата — вырезают круг, путем срезания углов. Треугольники — получают, путем складывания квадрата по диагонали и разрезая его. Затем составляют узор на листе и приклеивают. Воспитатель –помогает тем, у кого возникают трудности.

Итог.

В: дети, какие замечательные ковры у вас получились! Давайте все вместе отправимся на ярмарку и покажем наши ковры. Дети выкладывают ковры на столе. Рассматривают, делают выводы.

Воспитатель:задает вопросы: Какие бы вы ковры купили? На что потратили бы полученные денежки? И другие вопросы.

Воспитатель,переодетый в мастера: говорит, что пора возвращаться в детский сад. Дети закрывают глаза, и снова звучит музыка. Меняется обстановка и дети снова оказываются в детском саду.

Их встречает воспитатель и говорит им, что потеряла их. Начинает их расспрашивать и говорит, что пришла посылка из страны «Мастерицыно».Там оказались гостинца от мастера.

Всем спасибо за внимание

Композиции для 3–4 классов

Ученики указанных классов могут создавать более сложные композиции и представлять их в качестве домашнего задания. Кроме того, такие поделки помогают ребёнку сконцентрироваться, а также увлечься на некоторое время.

Школьники 3–4 классов с удовольствием изготавливают цветы из цветной бумаги, которые могут стать отличным подарком для мамы, бабушки или сестры. В зимнее время нередко им приходится создавать аппликации на зимние темы, где можно изобразить различных птиц, прилетающих на зимовку и питающихся из кормушки.

На самой простой аппликации можно изобразить клоуна, поскольку для его создания потребуются яркие элементы. Выбор цветов будет зависеть от пожелания ребёнка и наличия бумаги в доме.

Ход работы:

1. потребуется вырезать 5 ярких кругов, которые будут играть роль шариков для выступления;
2. шестой круг делают из бумаги светлых тонов, чтобы изобразить лицо клоуна;
3. тело выполняется в форме овала;
4. для создания сценического костюма клоуна используют четыре треугольника одинакового цвета, а шапочку выполняют в более ярких оттенках;
5. ноги и руки клоуна создают из 2-х кругов, которые будут разрезаны напополам;
6. сделать оригинальную манишку клоуну поможет вырезанная пятиконечная звезда;
7. для сбора клоуна первым делом приклеивают овал, выполняющий роль туловища;
8. после этого на верхнюю часть приклеивают звезду;
9. на ней будет размещена голова с нарисованными глазами, носом и ртом;
10. к овалу приделывают 4 треугольника, выполняющих роль рукавов и штанин;
11. к рукавам приклеивают половинки круга, играющие роль рук, а к штанинам – половинки круга, которые станут ногами;
12. на голову клоуна клеят треугольник – шапку;
13. после сбора клоуна вокруг него можно разместить цветные шары – аппликация готова.

Проявив фантазию, из геометрических фигур можно не только строить дома, но и возводить более сложные строения. Например, можно сделать замок. Для него потребуется вырезать квадраты и прямоугольники, которые будут выполнять роль стены башни. На каждой стене следует разместить треугольную крышу, на которую можно поместить такой же треугольник или прямоугольный флажок.

Стены замка украшают окнами различных размеров и форм. Подбор фигуры для окон будет зависеть от фантазии ребёнка.

Созданный малышом замок можно дополнить расположенными рядом луной и звездами. Можно предложить создать рядом с замком лес из различных деревьев или прочие детали.

Рассмотренный возраст (9–10 лет) позволяет создавать более сложные композиции и использовать большее количество геометрических форм. Проявив усидчивость, ребенок сможет получить различные картины и порадовать своих родителей талантами.

Аппликации из геометрических форм являются довольно простым способом занять ребёнка минимум на полчаса. Они помогают развить усидчивость, фантазию и мышление. Главная задача родителей – в зависимости от возраста подобрать наиболее подходящую картину, с помощью которой ребёнок увлечено будет заниматься приклеиванием геометрических фигур.

Используя шаблоны, которые удастся распечатать на принтере, можно провести время со своим ребёнком увлекательно и с пользой, а готовыми поделками украсить комнату или отправить их на конкурс.

Еще один способ создания ракеты из геометрических фигур представлен в следующем видео.

Материалы и инструмент для работы

В процессе изготовления поделок понадобятся расходные материалы:

• Бумага. Плотный картон используется в качестве основы для поделки. Геометрические фигуры из бумаги вырезают из более тонких цветных листов.
• Клей. Самый подходящий вариант – клей-карандаш. Шансы испачкать руки в этом случае минимальны. Старшим детям предпочтительнее пользоваться жидким клеем ПВА. В этом случае для работы понадобиться кисть, что требует аккуратности и терпения.
• А для малышей клеевую массу лучше варить из крахмала. Заваривают клейстер из столовой ложки крахмала и 200 г кипятка. Смесь не причинит вреда малышам, даже если они ее проглотят или оближут пальцы.
• Дополнительные материалы. Для украшения подойдет бисер, пуговицы, перья, нитки, стразы, мишура, кусочки ткани, обрезки тесьмы и меха.

Для некоторых работ понадобятся краски, карандаши, фломастеры. В процессе работы может возникнуть необходимость раскрасить элементы аппликации или дорисовать какие-либо элементы.

Основной инструмент для создания геометрических фигурок – ножницы. Основной критерий подбора – безопасность. Требования к ножницам для детского творчества:

• Закругленные концы;
• Легкость хода;
• Лезвия не должны быть более 10 см.

Шаблоны элементов аппликации можно создавать при помощи специальных линеек-лекал с трафаретами.

Геометрические поделки из бумаги удобно сооружать на специальном пластмассовом коврике. Он плотно прилегает к столешнице, не скользит, легко моется и чистится.

Сердце

Объемное, будто живое сердце станет отличным подарком для любимого человека. Возьмите в руки карандаш и маркер, отчетливо проведите линии, выделите их и растушуйте. Поверьте, нарисованное изображение сможет полностью передать ваши чувства.

Как нарисовать:

1. Нарисуйте карандашом сердце, используя обычный карандаш.
2. Проведите карандашом параллельные линии, не затрагивая изображение в центре.
3. Теперь потребуется создать эффект «вдавливания» сердца путем искривления линий.
4. Удалите ластиком вспомогательные линии, наведите кривые черным маркером.
5. Вокруг сердца заштрихуйте карандашом, растушуйте тень, более темные оттенки должны располагаться вблизи контуров сердца.
6. Легкими движениями заштрихуйте внутреннюю часть фигуры, придавая ей объем, как демонстрирует фото:

Видео 3d иллюзия сердца:

https://youtube.com/watch?v=fJpamE2RAkc

Помните, воображению нет границ, создавайте собственные уникальные рисунки, поразите всех умением создавать объемные изображения.Например, можете нарисовать по этой инструкции Карлсона:

https://youtube.com/watch?v=fcCn-zoI4U0

Простой вариант:

Сложный вариант:

https://youtube.com/watch?v=w6RX8z3wZAQ

Аппликации в виде птичек и зверушек

Аппликации птичек и зверушек делать не менее увлекательно, чем домик и транспорт. Здесь уже большее количество мелких элементов, поэтому понадобится помощь старших. Техника предназначена для деток в возрасте 5-6 лет, принцип работы аналогичен предыдущим мастер-классам.

Модель 1 «Курочка с цыплёнком»

Можно не просто сделать аппликацию вместе с ребёнком, но и провести весь процесс в игровой форме. В качестве примера рассмотрим поделку цыплёнка.

Нам понадобятся:

• белый и цветной картон;
• ножницы и клей;
• фломастеры, можно взять и краски.

Приступаем к работе.

1. На белом картоне нарисовать солнце, курочку, цыплят. Можно добавить травку и облака.
2. Из цветного картона вырезать курочку, солнышко и 4 жёлтых кружочка. Они потом станут цыплятами и солнцем.
3. На стол положить эскиз из белого картона. Предложить ребёнку рассказать о том, кого не хватает на картинке. Детки в этом возрасте должны догадаться, что один кружок – это солнышко, а остальные – цыплята. Далее следует промазать клеем каждый элемент и приклеить его на своё место.

Предлагаем сделать с детками ещё несколько интересных и несложных поделок птичек.

Модель 2 – поиграем в угадайку – аппликация «Кошка с котёнком»

Можно с ребёнком поиграть в угадайку, для неё потребуется заранее подготовить геометрические фигурки. Ребёнок должен самостоятельно их вырезать, определить, какое это животное, и правильно приклеить элементы на основу:

• треугольники – это ушки:
• овалы – это хвостик и туловище;
• кружочки – голова, можно нарисовать или наклеить глазки;
• прямоугольники – лапки.

Результатом работы станет итоговая картинка, в которой можно будет узнать кошку с котёнком.

Не стоит останавливаться на достигнутом, необходимо поручить ребёнку изготовить более сложные поделки.

Ход занятия

Воспитатель: ребята, посмотрите, сколько у нас сегодня гостей! Но есть ещё одна гостья. Хотите узнать, кто это?Тогда отгадайте мою загадку:

Острые ушки, на лапках подушки,

Усы, как щетинка, дугою спинка.

Кто это? Правильно. Посмотрите, какая кошка Мурка пришла к нам. Красивая, но грустная. И я знаю, почему. А вы хотите узнать, ребята? Тогда скажите, вы любите день рождения? А за что?

Ответы детей

Воспитатель: День рождения – весёлый праздник, которого все ждут с нетерпением. Вот и у нашей Мурки сегодня день рождения. И ей тоже хочется, чтобы к ней пришли гости, подарили подарки. А в подарок она хочет получить много воздушных шариков. Но беда в том, что у Мурки совсем нет друзей, некому прийти к ней в гости и подарить ей воздушные шарики. Когда я узнала всё это, мне стало жаль Мурку и захотелось ей помочь. Ребята, давайте вместе поможем нашей кошечке найти друзей. Но сначала, чтобы хоть немного развеселить Мурку, давайте превратим наши пальчики в котят и поиграем с ними.

Пальчиковая гимнастика «Котята»

Вот пятеро котят.

Один ушёл – и нет его.

Котят осталось четверо.

Один ночной порою на дерево залез –

Котят осталось трое.

Но где-то запищал

Мышонок тонко-тонко.

Котёнок услыхал –

Осталось два котёнка.

Один из них с мячом

Исчез в дверях бесследно.

А самый умный тот,

Оставшийся, последний –

Лакать за пятерых

Стал молоко из миски.

Воспитатель: Молодцы, ребята. А теперь посмотрите на Мурку повнимательнее. Ведь её тело состоит из геометрических фигур. назовите их.

Дети: из большого треугольника, двух маленьких, круга, овалов и полуовалов.

Воспитатель: Посмотрите на свои подносы и скажите – какие фигуры лежат у вас (дети перечисляют). Как вы думаете, сможем ли мы из них выложить кошек? Давайте попробуем.

Дети выкладывают кошек на листе бумаги.

Воспитатель: спрашивает у детей, какого цвета их кошки. А как вы думаете, для чего у нас на столе краски? А палочки ватные.

Дети: чтобы нарисовать воздушные шарики.

Воспитатель: А какой формы бывают шарики?

Дети отвечают.

Воспитатель: Но сначала вы наклейте кошечек на лист бумаги.

Воспитатель напоминает детям правила работы с клеем и рисования ватными палочками.

Воспитатель (после выполнения работы): Ребята, мне кажется, теперь у Мурки будет много друзей. Каких замечательных кошек вы сделали. А сколько шариков нарисовали! У нашей Мурки будет весёлый день рождения! Пора поздравлять её. Подходите и поздравляйте.

Другие фигуры Пенроуза

По такой же аналогии можно нарисовать и иные фигуры — квадрат либо шестиугольник. Иллюзия будет соблюдаться. Но все же эти фигуры уже не так потрясают воображение. Такие многоугольники кажутся просто сильно перекрученными. Современная графика позволяет сделать и более интересные версии знаменитого треугольника.

Кроме треугольника, всемирно известна еще и лестница Пенроуза. Идея состоит в обмане зрения, когда кажется, что человек поднимается непрерывно вверх при движении по часовой стрелке, а если движется против часовой стрелки, то вниз.

Непрерывная лестница известна больше по ассоциации с картиной М. Эшера «Восхождение и спуск». Интересно, что, когда человек проходит все 4 пролета этой иллюзорной лестницы, он неизменно оказывается там, откуда начинал.

Известны и другие объекты, вводящие разум человека в заблуждение, такие как невозможный брусок. Или сделанный по тем же законам иллюзии ящик с пересекающимися гранями. Но все эти объекты уже придуманы на основе статьи замечательного ученого — Роджера Пенроуза.

Идеи геометрических аппликаций для дошкольников

Окружающий мир – неисчерпаемая сокровищница идей для детского творчества. Немало изображений можно выполнить из кругов, треугольников и прямоугольников разного цвета и величины.

Простое задание с варьированием зеленых фигур – шапки деревьев разной формы. Взрослым несложно вырезать коричневый ствол с некоторым разветвлением, а дети могут прикладывать разные фигурки зеленого цвета, которые будут символизировать крону.

Этот опыт можно использовать для формирования композиций из геометрических фигурок.

Забавных зверьков и их веселые мордашки, явления природы, дома и машины, самолеты и ракеты – хорошие темы для геометрических аппликаций. Чем старше дети, тем сложнее должна быть творческая часть задания.

Они должны научиться формировать из одних и тех же фрагментов разные фигурки, которые можно резать на части или пополам.

Транспорт

Юным художникам бывает сложно нарисовать технические объекты – танки, корабли, автомобили. Аппликацию «машина» из геометрических фигур выполнить намного проще, чем нарисовать красками или фломастером.

Интересен сам процесс подбора нужных «деталей», из которых выкладывается автобус, грузовик или легковой автомобиль.

Для грузовика, который любят делать мальчики, понадобится 2 прямоугольника (корпус), светлый квадрат (стекло кабины), 2 больших круга (шины) и 2 поменьше черных круга (колеса).

Понимание того, что все в окружающем мире состоит из отдельных элементов – важная часть воспитательного процесса. Если дети сами способны вырезать необходимые составляющие, от взрослых потребуется помощь в том, чтобы определить очередность «сборки автомобиля».

Животные

Детям проще сделать цветы или траву, чем выполнить мордашку. Некоторые изображения состоят, в основном, из туловища и головы, их делать намного проще, чем «оживлять» животных.

Чтобы ребенок не боялся трудностей, предложите собрать фигурку лисы из геометрических фигур – аппликацию из треугольников:

1. Два больших треугольника оранжевого цвета – голова и туловище лисенка.
2. Для оформления мордочки нужны 2 оранжевых элемента (уши), 1 черный (носик) и 2 белых (глазки).
3. Хвостик состоит из оранжевой и белой половинок.
4. Еще 1 белый треугольник оформит грудку животного.

Можно дорисовать зрачки глазок или оставить, как есть. Лисичку можно усадить на травку, осеннюю полянку или сугробы снега.

Цветы

Любимая всеми девочками тема. Задание выполнить аппликацию во 2-м классе предлагается дифференцировать – предложите девочкам цветы, а мальчикам машины.

Школьники уже имеют навыки работы с цветной бумагой. Поэтому лучше предложить им сложное задание – объемную аппликацию из геометрических элементов в виде цветочной композиции.

Ракета

Этот летающий объект нередко предлагают выполнить детям накануне дня космонавтики. Дошкольник сам способен выложить ее из нескольких геометрических фигур:

• 3 треугольника;
• 2 круга;
• 3 квадрата.

Цвет можно варьировать или подобрать в соответствии с предложенным образцом. Соединить элементы воедино и склеить не составит труда. Скрытая сложность – в симметричном (зеркальном) соединении треугольников и наложении квадратов, символизирующих раздельные части ракеты.

Основные понятия

Основные геометрические фигуры на плоскости — это точка и прямая линия. А простейшие фигуры — это луч, отрезок и ломаная линия.

Минимальный объект в геометрии — точка. Ее особенность в том, что она не имеет размеров: у нее нет высоты, длины, радиуса. У точки можно определить только ее расположение, которое принято обозначать одной заглавной буквой латинского алфавита.

Из множества точек может получится линия, а из нескольких соединенных между собой линий — геометрические фигуры.

Каждая математическая фигура имеет собственную величину, которую можно измерить при помощи формул и внимательности.

Площадь — это одна из характеристик замкнутой геометрической фигуры, которая дает нам информацию о ее размере. S (square) — знак площади.

Периметром принято называть длину всех сторон многоугольника. Периметр обозначается заглавной латинской P.

Если параметры переданы в разных единицах измерения длины, нужно перевести все данные к одной единице измерения.

Популярные единицы измерения площади:

• квадратный миллиметр (мм2);
• квадратный сантиметр (см2);
• квадратный дециметр (дм2);
• квадратный метр (м2);
• квадратный километр (км2);
• гектар (га).

Геометрические тела — часть пространства, которая ограничена замкнутой поверхностью своей наружной границы.

Если все точки фигуры принадлежат одной плоскости, значит она является плоской.

Объемная фигура — геометрическая фигура, у которой все точки не находятся на одной плоскости.

Примеры объемных геометрических фигур:

• шар,
• конус,
• параллелепипед,
• цилиндр,
• пирамида,
• сфера.

Рассмотрим подробнее некоторые фигуры, разберем их определения и свойства.